Función por trozo

Dentro de las funciones se encuentra una muy particular denomina función por trozo ó función por parte.

Función por trozo

Se entiende por función por trozo, aquellas función que tienen distintas expresiones o fórmulas dependiendo de un intervalo en el que se encuentra la variable independiente (x).

Por ejemplo, si tenemos la función;

   

f(x) está conformada por dos funciones, la primera es x+3 la cual se graficará tomando valores en su intervalo, es decir, entre 1 y 3 sin considerarlos a ellos dado que el intervalo es abierto en estos valores, después graficamos la función constante 3 solo en el tramos correspondiente al intervalo [3,5). De existir una tercera función seria anterior a la primera función o continua a la función constante.

En algunas bibliografia definen cada intervalo de la función por trozo como rama, segun el ejemplo tiene una primera rama y una segunda rama.

Las funciones por trozo se le considera continua si sus funciones que la conforma son todas continuas.

Ejemplo de una función por tozo

Graficar la siguiente función:

   

Solución