Función cubica

Dentro de las funciones polinomicas se encuentran las funciones cubicas,  muy utilizadas en el área de la economía y de la física, por lo general la relacionan en los cálculos de volúmenes en determinados espacios o tiempo.

Función cubica

Las funciones cubicas son funciones polinomicas clasificas por tener grado tres, es decir, su exponente con mayor valor es tres, donde su expresión general es:

   

Característica de una función cubica

La función cubica se caracteriza por:

.- Su dominio y codominio son todos los números reales.

.- La derivada de una función cubica es una función cuadrática.

.- La integral de una función cubica es una función de grado cuatro.

.- Los coeficientes son valores diferentes a cero.

.- Si los coeficientes son números racionales, se puede transformar la función a una equivalente con coeficientes enteros, para ello se multiplica todos los coeficientes por un mínimo común múltiplo de sus denominadores.

.- Es una función continua.

.- La función corta al eje Y en un punto.

.- La función puede cortar al eje X en uno, dos ó tres puntos.

Gráfica de una función cubica

La gráfica de una función cubica presenta como comportamiento general el siguiente:

La función puede cortar al eje X en tres, dos o en un punto, todo dependerá de las raíces de la función, por ejemplo;

Para calcular los puntos de corte te sugerimos aplicar la regla de Ruffini.

Para graficar una función cubica construimos una tabla con valores en X, te recomendamos conseguir el punto de corte con Y, si lo desea considera cuatro valores  dos a la derecha y los otros dos a la izquierda del punto de corte, para finalmente con la table completa proceder a graficar. Por ejemplo:

   

punto de corte en Y;

   

   

seleccionamos cuatro valores para x (-1,-2,1,2) y sustituimos en la función;

   

   

   

   

   

   

   

   

procedemos a graficar, realizando la proyección de los gráfica según el comportamiento de la misma;